雷速体育在4月23日的报道中，德甲联赛即将迎来最后的冲刺阶段。拜仁慕尼黑的勇士们也纷纷谈及了球队向着德甲冠军冲刺的态势。
斯塔尼西奇在接受采访时，满怀信心地表示：“德甲冠军，无论是对我们球队还是对所有拜仁球迷来说，都是一份极其重要的荣誉。我们不仅要将这个冠军奖杯带回慕尼黑，更要将这份胜利的喜悦传递给每一位支持我们的球迷。这将是本赛季最美丽的冠军，因为只有在经过34轮漫长而激烈的竞争后，才能赢得这份至高无上的荣誉。”
他继续说道：“在即将到来的周六与美因茨的比赛中，我们将拥有绝对的动力去赢得胜利。在欧冠出局的挫折后，我们将在德甲联赛中展现出更加强大的动力和斗志。我们深知，只有通过不懈的努力和顽强的拼搏，才能最终实现我们的目标。”
另一位拜仁将领帕夫洛维奇也表达了自己的看法：“在经历与国米的欧冠1/4决赛的失利后，我们感到深深的失望。但现在我们全队上下只有一个目标，那就是赢得德甲冠军。我们将以100%的态度迎接接下来的每一场比赛，希望能尽快终结这个冠军的悬念。归根结底，我们现在必须将全部的注意力都集中在赢得胜利上，我绝对渴望在接下来的比赛中击败美因茨。”
两位球员的表态都充分展示了拜仁慕尼黑对德甲冠军的渴望和决心，也预示着他们在接下来的比赛中将展现出更加出色的表现。【题目】根据下列条件求出抛物线的标准方程：
（1）焦点$F(0, \frac{9}{4})$，准线方程为$y = - \frac{9}{4}$；
（2）焦点$F(1, - 1)$，准线方程为$x + 2y = 0$；
（3）焦点在$x$轴上且经过点$A(4,0)$及点$B(6,4)$；
（4）抛物线开口向右，顶点在原点上且经过点$(2,3)$．
【解析】
（1）由题意知抛物线的焦点和准线方程已知，因此抛物线为抛物线标准方程的一种形式 $y^2 = 2px$ 的形式。由于准线到焦点的距离是$\frac{p}{2}$（p是抛物线开口的一半），且焦点纵坐标为$\frac{p}{2}$的相反数，故得到$p = 9$，从而得出抛物线方程为 $y^2 = - 18x$。
（2）首先把直线方程$x + 2y = 0$写成与 $y$ 轴垂直的形式，然后设出抛物线标准方程形式 $\frac{x^2}{a} - y = \frac{a}{4}$（根据焦点和准线的位置关系）。由焦点坐标得到 $a = 4$，所以抛物线方程为 $\frac{x^2}{4} - y = 1$。
（3）由于焦点在 $x$ 轴上，所以抛物线为 $y^2 = 2px$ 的形式。设 $p > 0$，则由两点坐标得到两个等式 $16 = 8p$ 和 $16 + p^2 = 36 + 8p$。解得 $p = 4$ 或 $p = - 16$（舍去负值），所以抛物线方程为 $y^2 = 8x$。
（4）根据题意知抛物线开口向右且顶点在原点上，所以抛物线为 $y^2 = 2px$ 的形式。代入点 $(2,3)$ 得 $9 = 4p$，解得 $p = \frac{9}{4}$。所以抛物线方程为 $y^2 = \frac{9}{2}x$。
【答案】
（1）抛物线方程为 $y^2 = - 18x$；
（2）抛物线方程为 $\frac{x^2}{4} - y = 1$；
（3）抛物线方程为 $y^2 = 8x$；
（4）抛物线方程为 $y^2 = \frac{9}{2}x$。
